57. Tun 3 № 12016 Задумали число. Из 208 вычли утроенное задуманное число и получили четвёртую часть задуманного числа. Найдите задуманное число. 58. Tun 3 № 12870 Найдите число, две трети которого равны 210. 59. Tun 3 № 13591 Задумали число. Из него вычли 185 и получили число, которое в шесть раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число. 60. Tun 3 № 14157 Задумали число. К этому числу прибавили седьмую часть задуманного числа и получили 288. Найдите задуманное число.

Краткое пояснение:

Решения:

• 57. Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда уравнение будет выглядеть так: \[208 - 3x = \frac{x}{4}\] Умножаем обе части уравнения на 4, чтобы избавиться от дроби: \[4(208 - 3x) = x\] Раскрываем скобки: \[832 - 12x = x\] Переносим \( -12x \) в правую часть уравнения: \[832 = 13x\] Делим обе части на 13: \[x = \frac{832}{13} = 64\]

  Ответ: 64

• 58. Пусть искомое число равно \( x \). Тогда \( \frac{2}{3}x = 210 \). Чтобы найти \( x \), нужно 210 разделить на \( \frac{2}{3} \): \[x = 210 : \frac{2}{3} = 210 \cdot \frac{3}{2} = \frac{210 \cdot 3}{2} = \frac{630}{2} = 315\]

  Ответ: 315

• 59. Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда уравнение будет выглядеть так: \[x - 185 = \frac{x}{6}\] Умножаем обе части уравнения на 6: \[6(x - 185) = x\] Раскрываем скобки: \[6x - 1110 = x\] Переносим \( x \) в левую часть, а 1110 в правую: \[5x = 1110\] Делим обе части на 5: \[x = \frac{1110}{5} = 222\]

  Ответ: 222

• 60. Пусть задуманное число равно \( x \). Тогда уравнение будет выглядеть так: \[x + \frac{x}{7} = 288\] Умножаем обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: \[7x + x = 2016\] Суммируем \( x \) и \( 7x \): \[8x = 2016\] Делим обе части на 8: \[x = \frac{2016}{8} = 252\]

  Ответ: 252