Тупой угол ромба равен 120°, периметр равен 20,8 м. Вычисли меньшую диагональ ромба.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(a=20{,}8:4=5{,}2\) м.

Соседние углы ромба в сумме равны \(180°\), поэтому острый угол равен \(180°-120°=60°\). Меньшая диагональ соединяет вершины острых углов и вместе с двумя сторонами образует равносторонний треугольник: все его углы равны \(60°\), а значит, диагональ равна стороне ромба.

Ответ: 5,2 м.