Тура теңдіктерді белгілеңіз:

Шешімі:

Бұл тапсырмада берілген теңдіктердің дұрыстығын анықтау керек. Біз әр теңдікті жеке-жеке тексереміз.

1. A) \( \sqrt{289} = 17 \)
   \( 17^2 = 289 \). Сондықтан \( \sqrt{289} = 17 \) – бұл тура теңдік.
2. B) \( \sqrt{121} = 12 \)
   \( 12^2 = 144 \). Сондықтан \( \sqrt{121} \) 12-ге тең емес. Бұл теңдік қате.
3. C) \( 0,2\sqrt{500} = \sqrt{20} \)
   \( 0,2\sqrt{500} = \frac{1}{5}\sqrt{100 \cdot 5} = \frac{1}{5} \cdot 10\sqrt{5} = 2\sqrt{5} \).
   \( \sqrt{20} = \sqrt{4 \cdot 5} = 2\sqrt{5} \).
   Екі жағы да \( 2\sqrt{5} \) тең. Сондықтан бұл тура теңдік.
4. D) \( \sqrt{\frac{1}{6}} = \sqrt{0,1(6)} \)
   \( \frac{1}{6} = 0,1666... \), яғни \( 0,1(6) \). Сондықтан \( \sqrt{\frac{1}{6}} = \sqrt{0,1(6)} \) – бұл тура теңдік.
5. E) \( 0,2\sqrt{500} = \sqrt{19} \)
   Біз C) тармағында \( 0,2\sqrt{500} = 2\sqrt{5} \) екенін анықтадық. \( \sqrt{19} \) бұл \( 2\sqrt{5} \) тең емес. Бұл теңдік қате.
6. F) \( 3\sqrt{3} = \sqrt{27} \)
   \( 3\sqrt{3} = \sqrt{3^2 \cdot 3} = \sqrt{9 \cdot 3} = \sqrt{27} \). Сондықтан бұл тура теңдік.
7. G) \( 3\sqrt{3} = \sqrt{22} \)
   Біз F) тармағында \( 3\sqrt{3} = \sqrt{27} \) екенін анықтадық. \( \sqrt{27} \) бұл \( \sqrt{22} \) тең емес. Бұл теңдік қате.
8. H) \( \sqrt{\frac{8}{9}} = \sqrt{0,1(6)} \)
   \( \sqrt{\frac{8}{9}} = \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{9}} = \frac{2\sqrt{2}}{3} \). \( \sqrt{0,1(6)} = \sqrt{\frac{1}{6}} = \frac{1}{\sqrt{6}} = \frac{\sqrt{6}}{6} \). Бұл екі сан тең емес. Бұл теңдік қате.

Дұрыс жауаптар: A, C, D, F.