Турист 3 часа ехал на автобусе и 3 часа на поезде, преодолевая какое-то расстояние. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

Пусть $$V_\text{а}$$ – скорость автобуса, а $$V_\text{п}$$ – скорость поезда. Тогда $$V_\text{п} = 3V_\text{а}$$.

Время в пути на автобусе и поезде одинаково и равно 3 часам. Расстояние, пройденное на автобусе: $$S_\text{а} = V_\text{а} \cdot t = 3V_\text{а}$$.

Расстояние, пройденное на поезде: $$S_\text{п} = V_\text{п} \cdot t = 3V_\text{п} = 3(3V_\text{а}) = 9V_\text{а}$$.

Общее расстояние: $$S = S_\text{а} + S_\text{п} = 3V_\text{а} + 9V_\text{а} = 12V_\text{а}$$.

Чтобы найти скорость автобуса, нужно знать общее расстояние. Если оно известно, то $$V_\text{а} = \frac{S}{12}$$.

Пример: Если общее расстояние S = 120 км, то $$V_\text{а} = \frac{120}{12} = 10 \text{ км/ч}$$. Скорость поезда $$V_\text{п} = 3 \cdot 10 = 30 \text{ км/ч}$$.