(15) Турист идёт на одного города в другой. Каждый день он проходит на одно в то же расстояние больше, чем прошва в предыдущий день. Известно, что за первый день турист прошёл 9 километров. Определите расстояние, по торое прошва чурист за четвёртый день, вели весь путь он проomés sa 10 дней, в расстояние между городами составляет 180 километров. Ваня влече родице в ответ. Pencion

Решение задания (15)

Это задача на арифметическую прогрессию. Разберем основные моменты.

• Пусть a₁ - расстояние, пройденное в первый день (9 км),
• d - разница в расстоянии между днями,
• n - количество дней (10),
• S₁₀ - общее расстояние (180 км).

Сумма n-членов арифметической прогрессии:

\[S_n = \frac{2a_1 + (n - 1)d}{2} \cdot n\]

Подставим известные значения:

\[180 = \frac{2 \cdot 9 + (10 - 1)d}{2} \cdot 10\]

Решим уравнение относительно d:

\[180 = (18 + 9d) \cdot 5\] \[36 = 18 + 9d\] \[18 = 9d\] \[d = 2\]

Теперь найдем расстояние, пройденное туристом в четвертый день (a₄):

\[a_4 = a_1 + (4 - 1)d\] \[a_4 = 9 + 3 \cdot 2\] \[a_4 = 9 + 6\] \[a_4 = 15\]

Ответ: 15