Турист прошёл 20 км на восток из города A в город B, а потом 30 км на восток в город C. Выбрав подходящий масштаб, начертите векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\). Равны ли векторы \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}\) и \(\overrightarrow{AC}\)?

Так как турист двигался всё время на восток, точки расположены на одной прямой в порядке \(A\), \(B\), \(C\). Выберем масштаб: 1 см соответствует 10 км. Тогда \(AB=2\) см, а \(BC=3\) см.

Векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{BC}\) направлены одинаково, поэтому по правилу сложения векторов:

\[\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}.\]

Длина \(AC=20+30=50\) км, то есть на чертеже \(AC=5\) см.

Ответ: да, \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}\).