Турист прошёл 3 км строго на север, затем 3 км на восток и 2 км на юг. Сделайте чертёж, выбрав масштаб: в двух клетках 0,5 км, и найдите путь, пройденный телом, и перемещение тела.

Масштаб: 2 клетки — 0,5 км, значит 1 клетка — 0,25 км.

В выбранном масштабе: 3 км = 12 клеток, 2 км = 8 клеток.

Путь: складываем длины всех пройденных участков:

\(s = 3 + 3 + 2 = 8\) км.

Для нахождения перемещения рассмотрим конечное положение относительно начального. По вертикали турист оказался на 1 км севернее: \(3 - 2 = 1\) км, а по горизонтали — на 3 км восточнее.

Модуль перемещения:

\(|\vec{s}| = \sqrt{3^2 + 1^2} = \sqrt{10} \approx 3.16\) км.

Направление перемещения — на северо-восток.

Ответ: путь — 8 км; перемещение — \(\sqrt{10}\) км, или примерно 3,16 км, в направлении на северо-восток.