Турист шёл пешком $$5\frac{1}{3}$$ ч со скоростью $$4\frac{1}{8}$$ км/ч и ехал на велосипеде $$1\frac{7}{15}$$ ч со скоростью $$12\frac{1}{2}$$ км/ч. Какое расстояние больше: то, которое турист преодолел пешком, или то, которое он проехал на велосипеде, и на сколько километров?

Для решения задачи необходимо:

1. Вычислить расстояние, которое турист прошёл пешком.
2. Вычислить расстояние, которое турист проехал на велосипеде.
3. Сравнить два расстояния и определить, какое из них больше.
4. Найти разницу между большим и меньшим расстоянием.

1) Расстояние, которое турист прошёл пешком, можно найти, умножив время, которое он шёл пешком, на его скорость:

$$5\frac{1}{3} \cdot 4\frac{1}{8} = \frac{16}{3} \cdot \frac{33}{8} = \frac{2 \cdot 33}{3} = \frac{2 \cdot 11}{1} = 22 \text{ км}$$

2) Расстояние, которое турист проехал на велосипеде, можно найти, умножив время, которое он ехал на велосипеде, на его скорость:

$$1\frac{7}{15} \cdot 12\frac{1}{2} = \frac{22}{15} \cdot \frac{25}{2} = \frac{11 \cdot 5}{3} = \frac{55}{3} = 18\frac{1}{3} \text{ км}$$

3) Сравним расстояния:

$$22 \text{ км} > 18\frac{1}{3} \text{ км}$$

Расстояние, которое турист прошёл пешком, больше, чем расстояние, которое он проехал на велосипеде.

4) Найдём разницу между расстояниями:

$$22 - 18\frac{1}{3} = 21\frac{3}{3} - 18\frac{1}{3} = 3\frac{2}{3} \text{ км}$$

Ответ: Расстояние, которое турист преодолел пешком, больше расстояния, которое он проехал на велосипеде, на $$3\frac{2}{3}$$ км.