Туристическая группа ехала 2 ч на электричке и шла 3 ч пешком, преодолев в общей сложности путь в 165 км. Скорость электрички была на 70 км/ч больше скорости движения пешком. Какое расстояние группа прошла пешком?

Ответ:

\[Пусть\ \text{x\ }\frac{км}{ч} - скорость\ движения\]

\[пешком;\]

\[(x + 70)\ \frac{км}{ч} - скорость\ движения\]

\[на\ электричке.\]

\[3x\ км - прошли\ пешком;\]

\[2 \cdot (x + 70)\ км - проехали\ на\ электричке.\]

\[Весь\ путь\ равен\ 165\ км.\]

\[Составим\ уравнение:\]

\[3x + 2 \cdot (x + 70) = 165\]

\[3x + 2x + 140 = 165\]

\[5x = 165 - 140\]

\[5x = 25\]

\[x = 5\ \left( \frac{км}{ч} \right) - скорость\ движения\]

\[пешком.\]

\[5 \cdot 3 = 15\ (км) - группа\ прошла\ пешком.\]

\[Ответ:15\ км.\ \]