Туристическую группу из 27 человек разместили в двух- и трёхместные номера. Всего было занято 11 номеров. Сколько среди них было двухместных?

Обозначим количество двухместных номеров через \(x\), а трёхместных номеров через \(y\). Составим систему уравнений: \[\begin{align*} x + y &= 11, \ 2x + 3y &= 27. \end{align*}\] 1. Из первого уравнения: \[y = 11 - x.\] 2. Подставим это во второе уравнение: \[2x + 3(11 - x) = 27,\] \[2x + 33 - 3x = 27,\] \[-x + 33 = 27,\] \[x = 6.\] Тогда \(y = 11 - 6 = 5\). Ответ: двухместных номеров было 6.