Туристов можно переправлять через реку в маленькой лодке, в которую помещаются три пассажира, или в большой лодке, в которую могут сесть шесть туристов. При этом каждый раз в лодках не остаётся свободных мест. Сколько было туристов, если их меньше тридцати?

Чтобы лодки каждый раз были заполнены без свободных мест, число туристов должно делиться и на 3, и на 6. Следовательно, оно должно быть кратно \(\operatorname{НОК}(3,6)=6\).

Положительные числа меньше 30, кратные 6: 6, 12, 18 и 24. Все они подходят: их можно без остатка распределить как по 3, так и по 6 человек.

Ответ: по условию возможны 6, 12, 18 или 24 туриста; единственное число определить нельзя.