Туристу-лакнику было день идти до проруби, поэтому вместо того, чтобы зачерпнуть 7=4 л воды из проруби, он засыпал в алючиниевый котелок m=4 кг сухого снега. Плотность воды ρ=1000 кг/м³, удельная теплота плавления льда λ=330 кДж/кг. Потерями теплоты можно пренебречь. Снег состоит из мелких кристалликов льда. 1) Определите массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби. 2) Какое количество теплоты эрожно было запралять, чтобы превратить снег в котелке в воду? 3) На сколько дольше туристу пришлось ждаль закипання воды, если и вода, и снег имекот начальную температуру 0°С, а мощность туристической газовой горелки Р=1 KBr? Нашите паное решение зоой задачи.

Решение:

1) Определим массу воды, которую туристу нужно было зачерпнуть из проруби.

\[ V = 4 \text{ л} = 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 \]

Плотность воды \( \rho = 1000 \text{ кг/м}^3 \)

Тогда масса воды:

\[ m = \rho V = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 4 \text{ кг} \]

Ответ: масса воды, которую туристу нужно было зачерпнуть, равна 4 кг.

2) Какое количество теплоты нужно затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду?

Дано: масса снега \( m = 4 \text{ кг} \), удельная теплота плавления льда \( \lambda = 330 \text{ кДж/кг} = 330 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} \)

\[ Q = \lambda m = 330 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} \cdot 4 \text{ кг} = 1320 \cdot 10^3 \text{ Дж} = 1320 \text{ кДж} \]

Ответ: количество теплоты, которое нужно затратить, чтобы превратить снег в котелке в воду, равно 1320 кДж.

3) На сколько дольше туристу пришлось ждать закипания воды, если и вода, и снег имеют начальную температуру 0°С, а мощность туристической газовой горелки Р=1 кВт?

Дано: мощность горелки \( P = 1 \text{ кВт} = 1000 \text{ Вт} \), масса воды \( m_в = 4 \text{ кг} \), масса снега \( m_с = 4 \text{ кг} \), удельная теплоёмкость воды \( c = 4200 \text{ Дж/(кг \cdot К)} \)

Сначала нужно растопить снег, а потом нагреть воду до кипения.

Время, чтобы растопить снег:

\[ t_1 = \frac{Q}{P} = \frac{\lambda m_с}{P} = \frac{330 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} \cdot 4 \text{ кг}}{1000 \text{ Вт}} = 1320 \text{ с} \]

Время, чтобы нагреть воду (масса воды = масса исходной воды + масса растаявшего снега = 4 кг + 4 кг = 8 кг) до кипения (100 °С):

\[ t_2 = \frac{Q_в}{P} = \frac{c m_в \Delta T}{P} = \frac{4200 \text{ Дж/(кг \cdot К)} \cdot 8 \text{ кг} \cdot (100 - 0) \text{ К}}{1000 \text{ Вт}} = 3360 \text{ с} \]

Время, чтобы нагреть воду, если бы снега не было:

\[ t_3 = \frac{c m_в \Delta T}{P} = \frac{4200 \text{ Дж/(кг \cdot К)} \cdot 4 \text{ кг} \cdot (100 - 0) \text{ К}}{1000 \text{ Вт}} = 1680 \text{ с} \]

Разница во времени:

\[ \Delta t = t_1 + t_2 - t_3 = 1320 \text{ с} + 3360 \text{ с} - 1680 \text{ с} = 3000 \text{ с} = 50 \text{ мин} \]

Ответ: туристу пришлось ждать на 50 минут дольше.