Туристы были в пути 3 дня. В первый день они преодолели 36% всего расстояния, во второй — 52% оставшегося, а в третий — 54 км. Какова длина всего пути?

Решение:

1. Пусть x — длина всего пути. Тогда в первый день туристы преодолели $$0.36x$$ км.
2. После первого дня осталось $$(x - 0.36x = 0.64x)$$ км.
3. Во второй день они преодолели $$0.52 \cdot 0.64x = 0.3328x$$ км.
4. В третий день они преодолели 54 км.
5. Сумма расстояний за три дня равна всему пути: $$0.36x + 0.3328x + 54 = x$$
6. Упростим уравнение: $$0.6928x + 54 = x$$
7. Перенесем известные в одну сторону, неизвестные — в другую: $$x - 0.6928x = 54$$
8. Упростим: $$0.3072x = 54$$
9. Найдем x: $$x = \frac{54}{0.3072} = 175.78125$$

Ответ: Длина всего пути составляет 175.78125 км.