3) Туристы проехали на автомашине \(\frac{4}{5}\) всего намеченного пути. Какой длины намеченный путь, если на автомашине туристы проехали 200 км?

Краткая запись:

Проехали - \(\frac{4}{5}\) пути, что составляет 200 км.

Весь путь - ? км.

Решение:

Пусть весь путь составляет x км. Тогда \(\frac{4}{5}\) от x равно 200 км. Можем записать это в виде уравнения:

$$\frac{4}{5} x = 200$$

Чтобы найти x, нужно разделить 200 на \(\frac{4}{5}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на обратную дробь, поэтому:

$$x = 200 : \frac{4}{5} = 200 \times \frac{5}{4} = \frac{200 \times 5}{4} = \frac{1000}{4} = 250$$

Ответ: 250 км.