Туристы прошли 12 километров, что составляет 2/3 от всего намеченного пути. Каков весь путь?

Для решения задачи необходимо составить пропорцию.

Пусть весь путь составляет x километров. Тогда:

12 км - это 2/3 от всего пути;

x км - это 1 (целый путь).

Пропорция: $$ \frac{12}{x} = \frac{2}{3} $$

Чтобы найти x, используем основное свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов.

$$ 2 \cdot x = 12 \cdot 3 $$

$$ 2x = 36 $$

$$ x = \frac{36}{2} $$

$$ x = 18 $$

Значит, весь намеченный путь составляет 18 километров.

Ответ: 18 км