Туристы за три дня прошли намеченный маршрут. В первый день туристы прошли 35 % всего пути, во второй день \(\frac{8}{13}\) оставшегося пути, а в третий день — оставшиеся 20 км. Сколько километров прошли туристы за эти три дня?

Решение: 1. Пусть весь путь равен \(x\) км. Тогда в первый день туристы прошли \(0.35x\) км. 2. После первого дня осталось \(x - 0.35x = 0.65x\) км. 3. Во второй день туристы прошли \(\frac{8}{13} \cdot 0.65x = \frac{8}{13} \cdot \frac{65}{100}x = \frac{8 \cdot 5}{100}x = \frac{40}{100}x = 0.4x\) км. 4. После второго дня осталось \(0.65x - 0.4x = 0.25x\) км. 5. В третий день туристы прошли 20 км, что составляет 0.25 от всего пути, то есть \(0.25x = 20\). 6. Чтобы найти весь путь \(x\), решим уравнение: \(0.25x = 20\) \(\Rightarrow\) \(x = \frac{20}{0.25} = \frac{20}{\frac{1}{4}} = 20 \cdot 4 = 80\) км. Ответ: 80 км **Развёрнутый ответ для школьника:** Представим, что весь путь, который нужно пройти туристам, это как один большой пирог. В первый день они съели 35% этого пирога. Осталось 65%. Во второй день они съели \(\frac{8}{13}\) от оставшегося куска. Чтобы понять, сколько это в процентах от всего пирога, нужно посчитать. Оказывается, это 40% от всего пирога. В третий день они доели последние 20 км, что составляет оставшиеся 25% пирога. Если 25% это 20 км, то чтобы узнать, сколько всего километров, нужно разделить 20 на 0.25 (или умножить на 4). Получается 80 км – это и есть весь путь.