Туристы за три дня прошли намеченный маршрут. В первый день туристы прошли 35 % всего пути, во второй день - 2/5 всего пути, а в третий день – оставшиеся 20 км. Сколько километров прошли туристы за эти три дня?

Решение:

1. Определим, какую часть пути прошли туристы за первые два дня:

Переведём проценты в десятичную дробь: \( 35\% = 0.35 \)

Переведём обыкновенную дробь во вторую часть пути в десятичную: \( \frac{2}{5} = 0.4 \)

Сложим пройденные части: \( 0.35 + 0.4 = 0.75 \) (или \( \frac{35}{100} + \frac{2}{5} = \frac{7}{20} + \frac{8}{20} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \))

2. Определим, какую часть пути прошли туристы в третий день:

Весь путь — это 1 (или \( 100\% \)).

Вычтем из целого пройденную часть: \( 1 - 0.75 = 0.25 \) (или \( 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4} \))

3. Вычислим общее расстояние маршрута:

Если \( 0.25 \) (или \( \frac{1}{4} \)) части пути равны \( 20 \) км, то весь путь равен:

\( 20 \text{ км} : 0.25 = 80 \) км (или \( 20 \text{ км} : \frac{1}{4} = 20 \text{ км} \times 4 = 80 \) км)

4. Проверим:

Первый день: \( 80 \text{ км} \times 0.35 = 28 \) км.

Второй день: \( 80 \text{ км} \times 0.4 = 32 \) км.

Третий день: \( 20 \) км.

Общее расстояние: \( 28 + 32 + 20 = 80 \) км.

Ответ: 80 км.