Творческое домашнее задание «Формула в быту» 1) Выберите 2-3 бытовые ситуации, где применяются математические формулы (например: расчёт площади комнаты для покупки обоев; подсчёт стоимости поездки на такси; вычисление количества продуктов для рецепта на большее число порций). 2) Для каждой ситуации: запишите формулу (если её нет — составьте сами); приведите конкретный пример с числами; покажите решение по шагам. 3) Оформите в тетради (задача + формула + решение)

1) Выберите 2-3 бытовые ситуации, где применяются математические формулы.

Рассмотрим несколько бытовых ситуаций, где применяются математические формулы:

1. Расчет необходимого количества краски для покраски стен.
2. Расчет времени приготовления блюда в зависимости от количества порций.
3. Расчет оптимального маршрута для поездки на автомобиле с учетом расхода топлива.

2) Для каждой ситуации: запишите формулу, приведите конкретный пример с числами, покажите решение по шагам.

Рассмотрим каждую ситуацию подробнее:

1. Ситуация: Расчет необходимого количества краски для покраски стен.

   Формула: $$S = 2 \cdot (a + b) \cdot h$$ $$V = S \cdot x$$ где: $$S$$ - площадь стен, которую необходимо покрасить, м²; $$a$$ - длина комнаты, м; $$b$$ - ширина комнаты, м; $$h$$ - высота комнаты, м; $$V$$ - необходимый объем краски, л; $$x$$ - расход краски на 1 м², л/м².

   Пример: Длина комнаты $$a = 5 \text{ м}$$; Ширина комнаты $$b = 4 \text{ м}$$; Высота комнаты $$h = 2.5 \text{ м}$$; Расход краски $$x = 0.2 \text{ л/м}^2$$.

   Решение:

   • Рассчитаем площадь стен: $$S = 2 \cdot (5 + 4) \cdot 2.5 = 2 \cdot 9 \cdot 2.5 = 45 \text{ м}^2$$
   • Рассчитаем необходимый объем краски: $$V = 45 \cdot 0.2 = 9 \text{ л}$$

   Ответ: Необходимо 9 литров краски.

2. Ситуация: Расчет времени приготовления блюда в зависимости от количества порций.

   Формула: $$T = t \cdot \frac{n}{p}$$ где: $$T$$ - общее время приготовления блюда, мин; $$t$$ - время приготовления одной порции, мин; $$n$$ - необходимое количество порций; $$p$$ - количество порций, на которое рассчитано исходное время приготовления.

   Пример: Время приготовления одной порции $$t = 30 \text{ мин}$$; Необходимо приготовить $$n = 5 \text{ порций}$$; Исходное время рассчитано на $$p = 1 \text{ порцию}$$.

   Решение: $$T = 30 \cdot \frac{5}{1} = 150 \text{ мин}$$

   Ответ: Общее время приготовления блюда составит 150 минут.

3. Ситуация: Расчет оптимального маршрута для поездки на автомобиле с учетом расхода топлива.

   Формула: $$C = \frac{L}{100} \cdot q \cdot P$$ где: $$C$$ - общая стоимость поездки, руб; $$L$$ - длина маршрута, км; $$q$$ - расход топлива на 100 км, л; $$P$$ - цена 1 литра топлива, руб.

   Пример: Длина маршрута $$L = 500 \text{ км}$$; Расход топлива $$q = 8 \text{ л/100 км}$$; Цена топлива $$P = 50 \text{ руб/л}$$.

   Решение: $$C = \frac{500}{100} \cdot 8 \cdot 50 = 5 \cdot 8 \cdot 50 = 2000 \text{ руб}$$

   Ответ: Общая стоимость поездки составит 2000 рублей.

3) Оформите в тетради (задача + формула + решение) – выполнено выше.