Творческое домашнее задание «Ремонт комнаты» (практическое исследование) Задача: рассчитать материалы для ремонта прямоугольной комнаты. Данные: размеры комнаты: а = 4 м, b = 5 м, высота стен = 2,7 м; обои: рулон 10 м х 0,5 м (площадь рулона = 5 м²); плинтус: длина одной планки = 2,5 м. Что сделать: 1. Найдите периметр комнаты (длина плинтуса). Сколько планок нужно купить? 2. Найдите площадь стен (без окон и дверей). Сколько рулонов обоев потребуется ? 3. Найдите площадь пола. Хватит ли 20 м² ламината? 4. Составьте смету: список материалов + количество + общая стоимость (цены придумайте сами). Оформление: чертёж комнаты + расчёты + смета в виде таблицы. Критерии: реалистичность сметы, точность формул, аккуратность.

1. Найдите периметр комнаты (длина плинтуса). Сколько планок нужно купить?

Периметр комнаты рассчитывается по формуле: $$P = 2(a+b)$$, где a и b - длина и ширина комнаты.

В нашем случае: $$a = 4 \text{ м}$$, $$b = 5 \text{ м}$$. Подставим значения в формулу: $$P = 2(4 + 5) = 2 \cdot 9 = 18 \text{ м}$$

Периметр комнаты равен 18 метрам. Теперь нужно узнать, сколько планок плинтуса потребуется для покрытия периметра комнаты. Длина одной планки плинтуса = 2,5 м. Количество планок рассчитывается путем деления периметра на длину одной планки: $$N = \frac{P}{L}$$, где P - периметр комнаты, L - длина одной планки плинтуса.

$$N = \frac{18}{2.5} = 7.2$$

Так как нельзя купить 0.2 планки, округляем полученное значение до целого в большую сторону.

Ответ: Периметр комнаты равен 18 м, необходимо купить 8 планок плинтуса.

2. Найдите площадь стен (без окон и дверей). Сколько рулонов обоев потребуется?

Площадь стен рассчитывается как: $$S = P \cdot h$$, где P - периметр комнаты, h - высота стен.

Периметр комнаты уже известен из предыдущего пункта: $$P = 18 \text{ м}$$. Высота стен: $$h = 2.7 \text{ м}$$. Подставим значения в формулу: $$S = 18 \cdot 2.7 = 48.6 \text{ м}^2$$

Площадь стен равна 48.6 м². Для расчета необходимого количества рулонов обоев, нужно разделить общую площадь стен на площадь одного рулона обоев. Площадь одного рулона обоев: $$5 \text{ м}^2$$.

$$N = \frac{S}{S_{\text{рулона}}} = \frac{48.6}{5} = 9.72$$

Округляем полученное значение до целого в большую сторону, так как нельзя купить 0.72 рулона.

Ответ: Площадь стен равна 48.6 м², необходимо 10 рулонов обоев.

3. Найдите площадь пола. Хватит ли 20 м² ламината?

Площадь пола рассчитывается как: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длина и ширина комнаты.

В нашем случае: $$a = 4 \text{ м}$$, $$b = 5 \text{ м}$$. Подставим значения в формулу: $$S = 4 \cdot 5 = 20 \text{ м}^2$$

Площадь пола равна 20 м². Так как имеется 20 м² ламината, его хватит, чтобы покрыть пол.

Ответ: Площадь пола равна 20 м², 20 м² ламината хватит.

4. Составьте смету: список материалов + количество + общая стоимость (цены придумайте сами).

Предположим следующие цены на материалы:

• Обои (1 рулон): 500 руб.
• Плинтус (1 планка): 150 руб.
• Ламинат (1 м²): 400 руб.

Тогда смета будет выглядеть следующим образом:

Материал	Количество	Цена за единицу	Стоимость
Обои	10 рулонов	500 руб.	5000 руб.
Плинтус	8 планок	150 руб.	1200 руб.
Ламинат	20 м²	400 руб.	8000 руб.
Итого			14200 руб.

Ответ: Итоговая стоимость материалов составляет 14200 руб.