Two triangles are shown. The first triangle has vertices labeled A, B, and C. Angle B is unmarked. Angle between AC and a line extending from C is 120 degrees. The text below asks to find angle B. The second triangle has vertices labeled A, B, and C. Angle A is marked with two small tick marks. Angle ACB is marked with a single tick mark. Angle between AC and BC is 73 degrees. The text below states AB = BC and asks to find angle B.

Решение:

Задача 1:

В первом треугольнике внешний угол при вершине C равен 120°. Следовательно, угол ACB = 180° - 120° = 60°.

На рисунке показано, что стороны AB и BC имеют одинаковую длину (отмечено двумя штрихами). Это означает, что треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Значит, угол BAC = угол BCA = 60°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Угол B = 180° - (угол BAC + угол BCA) = 180° - (60° + 60°) = 180° - 120° = 60°.

Ответ:

• Угел B = 60°

Задача 2:

Во втором треугольнике нам дано, что AB = BC, значит, треугольник ABC является равнобедренным с основанием AC.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть угол BAC = угол BCA.

Нам дан угол между AC и BC, который составляет 73°. Это не является углом треугольника.

Важно: Изображение угла в 73° расположено так, что оно не соответствует ни одному из углов треугольника ABC. Предположим, что 73° - это угол BAC, так как он отмечен двумя штрихами.

Если угол BAC = 73°, то угол BCA = 73° (так как треугольник равнобедренный).

Угол B = 180° - (угол BAC + угол BCA) = 180° - (73° + 73°) = 180° - 146° = 34°.

Однако, если 73° - это угол, отмеченный одинарным штрихом (угол BCA), то:

Угол BAC = 73° (так как AB=BC).

Угол B = 180° - (73° + 73°) = 180° - 146° = 34°.

Исходя из изображения, наиболее вероятно, что 73° - это угол BAC.

Ответ:

• Угел B = 34°