Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
T 2x>18-x B 24-0,1x = -5 3 3)스북-75 14) (x+1)/(x-1) <2(x-5)/1 -X(X-3. 5) 1,6-(3-2y) <5 Найти наиб.це- лое число
Ответ:
Краткое пояснение: Решим каждое неравенство по отдельности, применяя стандартные алгебраические методы для изоляции переменной. В пятом задании найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее условию неравенства.
1) 2x > 18 - x
- Шаг 1: Перенесем -x из правой части в левую, изменив знак на противоположный:
- 2x + x > 18
- Шаг 2: Сложим подобные члены:
- 3x > 18
- Шаг 3: Разделим обе части неравенства на 3:
- x > 6
Ответ: x > 6
2) -0,1x \(\leq\) -5
- Шаг 1: Разделим обе части неравенства на -0,1. Важно помнить, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
- x \(\geq\) \\(\frac{-5}{-0.1}\\)
- Шаг 2: Вычислим значение:
- x \(\geq\) 50
Ответ: x \(\geq\) 50
3) \\(\frac{x-4}{3}\\) - \\(\frac{x}{2}\\) > 5
- Шаг 1: Умножим обе части неравенства на 6, чтобы избавиться от дробей:
- 2(x - 4) - 3x > 30
- Шаг 2: Раскроем скобки:
- 2x - 8 - 3x > 30
- Шаг 3: Сгруппируем подобные члены:
- -x - 8 > 30
- Шаг 4: Перенесем -8 в правую часть, изменив знак:
- -x > 38
- Шаг 5: Умножим обе части на -1, не забыв изменить знак неравенства:
- x < -38
Ответ: x < -38
4) (x+1)(x-1) < 2(x-5)² - x(x-3)
- Шаг 1: Раскроем скобки в обеих частях неравенства:
- x² - 1 < 2(x² - 10x + 25) - x² + 3x
- Шаг 2: Раскроем скобки и упростим:
- x² - 1 < 2x² - 20x + 50 - x² + 3x
- Шаг 3: Приведем подобные члены:
- x² - 1 < x² - 17x + 50
- Шаг 4: Перенесем все члены в одну сторону:
- 17x < 51
- Шаг 5: Разделим обе части на 17:
- x < 3
Ответ: x < 3
5) 1,6 - (3 - 2y) < 5
- Шаг 1: Раскроем скобки:
- 1,6 - 3 + 2y < 5
- Шаг 2: Упростим:
- -1,4 + 2y < 5
- Шаг 3: Перенесем -1,4 в правую часть:
- 2y < 6,4
- Шаг 4: Разделим обе части на 2:
- y < 3,2
- Шаг 5: Найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству.
- Так как y < 3,2, наибольшее целое число меньше 3,2 это 3.
Ответ: 3
