4. У 25 девятиклассников спросили, сколько в среднем часов в день они смотрят телевизор. Вот что получилось: ТВ в день (ч) Число школьник. 0 1 2 3 4 5 1 7 10 4 1 2 Определите размах, моду, среднее арифметическое выборки, постройте полигон частот.

4. Для определения размаха, моды и среднего арифметического выборки, необходимо проанализировать данные о количестве часов, которые девятиклассники смотрят телевизор в день.

Размах выборки - это разность между максимальным и минимальным значениями выборки. В данном случае, максимальное значение - 5 часов, минимальное значение - 0 часов.

$$Размах = 5 - 0 = 5$$

Мода выборки - это значение, которое встречается чаще всего в выборке. В данном случае, значение 2 часа встречается 10 раз, что больше, чем любое другое значение.

$$Мода = 2$$

Среднее арифметическое выборки - это сумма всех значений выборки, деленная на количество значений. В данном случае, сумма всех значений выборки равна:

$$Сумма = (0 \cdot 1) + (1 \cdot 7) + (2 \cdot 10) + (3 \cdot 4) + (4 \cdot 1) + (5 \cdot 2) = 0 + 7 + 20 + 12 + 4 + 10 = 53$$

Количество значений выборки равно 25.

$$Среднее\ арифметическое = \frac{53}{25} = 2.12$$

Полигон частот - это график, который показывает, как часто встречается каждое значение в выборке. В данном случае, полигон частот будет иметь следующий вид:

Ответ: Размах: 5, мода: 2, среднее арифметическое: 2.12