u + v = 12 2uv = 70.

Решим систему уравнений:

$$\begin{cases} u + v = 12 \\ 2uv = 70\end{cases}$$

Выразим $$u$$ из первого уравнения:

$$u = 12 - v$$

Подставим это выражение во второе уравнение:

$$2(12-v)v = 70$$

$$24v - 2v^2 = 70$$

$$2v^2 - 24v + 70 = 0$$

Разделим обе части уравнения на 2:

$$v^2 - 12v + 35 = 0$$

Решим квадратное уравнение через дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-12)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 35 = 144 - 140 = 4$$

$$v_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{12 + 2}{2} = \frac{14}{2} = 7$$

$$v_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{12 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{12 - 2}{2} = \frac{10}{2} = 5$$

Теперь найдем соответствующие значения $$u$$:

Если $$v = 7$$, то $$u = 12 - 7 = 5$$

Если $$v = 5$$, то $$u = 12 - 5 = 7$$

Ответ: $$u = 5, v = 7$$ или $$u = 7, v = 5$$