У Алины есть несколько конфет. Она понимает, что если разделит конфеты поровну между 3, 4, 5 или 6 друзьями, то не останется лишней конфеты. Какое наименьшее количество конфет у неё может быть? Объясните свой ответ.

Нужно найти наименьшее число, которое делится без остатка на 3, 4, 5 и 6. Это наименьшее общее кратное этих чисел.

Разложим числа на простые множители: \(3=3\), \(4=2^2\), \(5=5\), \(6=2\cdot3\).

Берём множители в наибольших степенях: \(2^2\cdot3\cdot5=4\cdot3\cdot5=60\).

Проверка: \(60:3=20\), \(60:4=15\), \(60:5=12\), \(60:6=10\).

Ответ: 60 конфет.