У Андрея есть два электрочайника: белый и синий. На белом чайнике написано, что его мощность равна 800 Вт, а на синем надпись стерлась. Андрей захотел узнать мощность синего чайника. Он набрал одинаковое количество воды в оба чайника и одновременно включил их. Белый чайник вскипел за 8 минут, а синий – за 4 минуты. Определите мощность синего чайника, если потерями теплоты в обоих случаях можно пренебречь (чайники с термоизоляцией корпуса в настоящее время довольно широко распространены).

Предположим, что для нагрева воды до кипения требуется одинаковое количество энергии в обоих чайниках. Мощность чайника обратно пропорциональна времени, за которое он нагревает воду до кипения. Обозначим мощность белого чайника как $$P_1$$, а мощность синего чайника как $$P_2$$. Время нагрева белого чайника $$t_1 = 8$$ минут, а время нагрева синего чайника $$t_2 = 4$$ минуты. Так как количество энергии, необходимое для нагрева воды, одинаково, то: $$P_1 cdot t_1 = P_2 cdot t_2$$ Из этого следует: $$P_2 = P_1 cdot \frac{t_1}{t_2}$$ Подставляем известные значения: $$P_1 = 800$$ Вт, $$t_1 = 8$$ минут, $$t_2 = 4$$ минуты. $$P_2 = 800 \cdot \frac{8}{4} = 800 \cdot 2 = 1600$$ Вт Ответ: 1600 Вт