12. У Ани 35 монет по 2 руб. и 5 руб., причем сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег 5-рублевых монетах. Сколько у Ани 5-рублевых монет? Решение:

Пусть x - количество 5-рублевых монет. Тогда количество 2-рублевых монет равно 35 - x. Сумма денег 5-рублевых монет равна 5x. Сумма денег 2-рублевых монет равна 2(35 - x). По условию, сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах, поэтому можем составить уравнение: $$5x = 2(35 - x)$$ Решим уравнение: $$5x = 70 - 2x$$ $$5x + 2x = 70$$ $$7x = 70$$ $$x = \frac{70}{7}$$ $$x = 10$$ Итак, у Ани 10 монет по 5 рублей. Проверим: Если 5-рублевых монет 10, то 2-рублевых монет 35 - 10 = 25. Сумма 5-рублевых монет: 10 * 5 = 50 рублей. Сумма 2-рублевых монет: 25 * 2 = 50 рублей. Суммы равны, значит, решение верное. Ответ: 10