У Ани 35 монет по 2 руб. и 5 руб., причем сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах. Сколько у Ани 5-рублевых монет?

Здравствуйте, ребята! Давайте решим эту интересную задачу вместе. 1. Обозначения: * Пусть $$x$$ – количество 2-рублевых монет у Ани. * Тогда, количество 5-рублевых монет будет $$35 - x$$, так как всего у нее 35 монет. 2. Уравнение: По условию задачи, сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах. Значит, можем составить следующее уравнение: $$2x = 5(35 - x)$$ 3. Решение уравнения: * Раскрываем скобки: $$2x = 175 - 5x$$ * Переносим $$-5x$$ в левую часть уравнения: $$2x + 5x = 175$$ * Приводим подобные слагаемые: $$7x = 175$$ * Делим обе части уравнения на 7: $$x = rac{175}{7}$$ * Вычисляем: $$x = 25$$ Таким образом, у Ани 25 монет по 2 рубля. 4. Находим количество 5-рублевых монет: Чтобы найти количество 5-рублевых монет, нужно из общего количества монет вычесть количество 2-рублевых монет: $$35 - x = 35 - 25 = 10$$ Следовательно, у Ани 10 монет по 5 рублей. 5. Ответ: У Ани 10 5-рублевых монет.