У Ани 35 монет по 2 руб. и 5 руб., причём сумма денег в 2-рублёвых монетах равна сумме денег в 5-рублёвых монетах. Сколько у Ани 5-рублёвых монет? Запиши решение и ответ.

Пусть у Ани *x* монет по 2 рубля и *y* монет по 5 рублей. Тогда мы можем составить два уравнения: 1. Общее количество монет: $$x + y = 35$$ 2. Сумма денег в 2-рублевых монетах равна сумме денег в 5-рублевых монетах: $$2x = 5y$$ Решим эту систему уравнений. Выразим *x* из первого уравнения: $$x = 35 - y$$ Подставим это выражение во второе уравнение: $$2(35 - y) = 5y$$ Раскроем скобки: $$70 - 2y = 5y$$ Перенесём $$-2y$$ в правую часть уравнения: $$70 = 5y + 2y$$ Упростим: $$70 = 7y$$ Найдём *y*: $$y = rac{70}{7} = 10$$ Теперь найдём *x*: $$x = 35 - y = 35 - 10 = 25$$ Итак, у Ани 25 монет по 2 рубля и 10 монет по 5 рублей. Вопрос задачи: сколько у Ани 5-рублёвых монет? Ответ: 10