У Ани есть 5 стаканов и 12 карандашей. После того, как она разложила все карандаши по стаканам, она увидела, что получились только стаканы с 2 и 3 карандашами. Сколько и тех, и других стаканов с карандашами получилось?

Краткое пояснение:

Для решения задачи составим систему уравнений, где x - количество стаканов с 2 карандашами, а y - количество стаканов с 3 карандашами. Общее количество стаканов равно 5, а общее количество карандашей равно 12.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнения на основе условия задачи.
   Уравнение 1 (общее количество стаканов): \( x + y = 5 \)
   Уравнение 2 (общее количество карандашей): \( 2x + 3y = 12 \)
2. Шаг 2: Выражаем одну переменную через другую из первого уравнения.
   Из \( x + y = 5 \) получаем \( x = 5 - y \).
3. Шаг 3: Подставляем выражение для \( x \) во второе уравнение.
   \( 2(5 - y) + 3y = 12 \)
4. Шаг 4: Решаем полученное уравнение.
   \( 10 - 2y + 3y = 12 \)
   \( 10 + y = 12 \)
   \( y = 12 - 10 \)
   \( y = 2 \)
5. Шаг 5: Находим значение \( x \), подставив \( y \) в уравнение \( x = 5 - y \).
   \( x = 5 - 2 \)
   \( x = 3 \)

Ответ: Получилось 3 стакана с 2 карандашами и 2 стакана с 3 карандашами.