У арифметической прогрессии (ап) а₁ = 100, d = 2; у геометрической прогрессии (bn) b₁ = 1, q = 2. Сравните. a2 и b2 a5 и b5 a9 и bo a14 и b14 a79 и b8 В ответ запишите последовательность букв, соответствующую знакам сравнения: 6- больше, м-меньше, р-равно. Например, бмбмр

Решим данную задачу, применяя знания об арифметической и геометрической прогрессиях.

Для арифметической прогрессии:

• $$a_n = a_1 + (n - 1)d$$, где $$a_1$$ – первый член, $$d$$ – разность, $$n$$ – номер члена.

Для геометрической прогрессии:

• $$b_n = b_1 \cdot q^{(n - 1)}$$, где $$b_1$$ – первый член, $$q$$ – знаменатель, $$n$$ – номер члена.

1. Сравним $$a_2$$ и $$b_2$$:
   • $$a_2 = a_1 + (2 - 1)d = 100 + 1 \cdot 2 = 102$$.
   • $$b_2 = b_1 \cdot q^{(2 - 1)} = 1 \cdot 2^1 = 2$$.

   Так как $$102 > 2$$, то $$a_2 > b_2$$.

2. Сравним $$a_5$$ и $$b_5$$:
   • $$a_5 = a_1 + (5 - 1)d = 100 + 4 \cdot 2 = 108$$.
   • $$b_5 = b_1 \cdot q^{(5 - 1)} = 1 \cdot 2^4 = 16$$.

   Так как $$108 > 16$$, то $$a_5 > b_5$$.

3. Сравним $$a_9$$ и $$b_9$$:
   • $$a_9 = a_1 + (9 - 1)d = 100 + 8 \cdot 2 = 116$$.
   • $$b_9 = b_1 \cdot q^{(9 - 1)} = 1 \cdot 2^8 = 256$$.

   Так как $$116 < 256$$, то $$a_9 < b_9$$.

4. Сравним $$a_{14}$$ и $$b_{14}$$:
   • $$a_{14} = a_1 + (14 - 1)d = 100 + 13 \cdot 2 = 126$$.
   • $$b_{14} = b_1 \cdot q^{(14 - 1)} = 1 \cdot 2^{13} = 8192$$.

   Так как $$126 < 8192$$, то $$a_{14} < b_{14}$$.

5. Сравним $$a_{79}$$ и $$b_8$$:
   • $$a_{79} = a_1 + (79 - 1)d = 100 + 78 \cdot 2 = 256$$.
   • $$b_8 = b_1 \cdot q^{(8 - 1)} = 1 \cdot 2^7 = 128$$.

   Так как $$256 > 128$$, то $$a_{79} > b_8$$.

В итоге получаем последовательность знаков: больше, больше, меньше, меньше, больше, то есть б, б, м, м, б.

Ответ: ббммб