У азартной игры следующие правила: - шестигранный кубик подбрасывают один раз; - в зависимости от выпавших очков Вы получаете выигрыш. Выигрыш в зависимости от результата броска указан ниже. Чему равно математическое ожидание Вашего выигрыша?

Для решения задачи необходимо знать таблицу выигрышей в зависимости от выпавших очков. Предположим, что таблица выглядит так: | Выпавшие очки | 1, 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |---|---|---|---|---|---| | Выигрыш | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | Вероятность выпадения каждой грани кубика равна $$\frac{1}{6}$$. Вероятность выпадения 1 или 2 равна $$\frac{2}{6} = \frac{1}{3}$$. Математическое ожидание выигрыша: $$E(X) = 0 * \frac{1}{3} + 1 * \frac{1}{6} + 2 * \frac{1}{6} + 3 * \frac{1}{6} + 4 * \frac{1}{6}$$ $$E(X) = 0 + \frac{1}{6} + \frac{2}{6} + \frac{3}{6} + \frac{4}{6} = \frac{10}{6} = \frac{5}{3} \approx 1.67$$ **Ответ: 1.67** Примечание: Если бы таблица выигрышей была другой, математическое ожидание было бы другим. Необходимо предоставить полную таблицу, чтобы решить задачу точно.