У Азизы, Бахоры и Лазизы есть определенное количество наклеек. Отношение числа наклеек Азизы к числу наклеек Лазизы и Бахоры равно 1 : 4. Отношение числа наклеек Бахоры к числу наклеек Азизы и Лазизы равно 2: 5. У Лазизы на 56 наклеек больше, чем у Бахоры. Сколько всего наклеек у девочек?

Давай решим эту задачу по шагам.

1. Введение переменных: Пусть количество наклеек у Азизы будет \(x\). Тогда, согласно первому отношению (Азиза к Лазизе и Бахоре как 1:4), общее количество наклеек у Лазизы и Бахоры будет \(4x\).

2. Использование второго отношения: Согласно второму отношению (Бахора к Азизе и Лазизе как 2:5), количество наклеек у Бахоры можно выразить как \(2y\), а общее количество наклеек у Азизы и Лазизы как \(5y\), где \(y\) - некоторый коэффициент.

3. Выражение через переменные: Мы знаем, что у Азизы \(x\) наклеек. Значит, у Лазизы \(5y - x\) наклеек.

4. Уравнение на основе первого отношения: У Лазизы и Бахоры вместе \(4x\) наклеек. Следовательно, \(2y + (5y - x) = 4x\), что упрощается до \(7y = 5x\).

5. Уравнение на основе разницы: У Лазизы на 56 наклеек больше, чем у Бахоры. Значит, \((5y - x) - 2y = 56\), что упрощается до \(3y - x = 56\).

6. Решение системы уравнений: У нас есть два уравнения: \begin{cases} 7y = 5x \\ 3y - x = 56 \end{cases} Выразим \(x\) из второго уравнения: \(x = 3y - 56\). Подставим это в первое уравнение: \(7y = 5(3y - 56)\), что дает \(7y = 15y - 280\). Решая относительно \(y\), получаем \(8y = 280\), следовательно, \(y = 35\).

7. Нахождение x: Подставим \(y = 35\) в уравнение \(x = 3y - 56\): \(x = 3(35) - 56 = 105 - 56 = 49\).

8. Нахождение количества наклеек у девочек: - У Азизы: \(x = 49\) наклеек. - У Бахоры: \(2y = 2(35) = 70\) наклеек. - У Лазизы: \(5y - x = 5(35) - 49 = 175 - 49 = 126\) наклеек.

9. Общее количество наклеек: Всего у девочек \(49 + 70 + 126 = 245\) наклеек.

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!