Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
У Азизы, Бахоры и Лазизы есть определённое количество наклеек. Отношение числа наклеек Азизы к числу наклеек Лазизы и Бахоры равно 1 : 4. Отношение числа наклеек Бахоры к числу наклеек Азизы и Лазизы равно 2 : 5. У Лазизы на 56 наклеек больше, чем у Бахоры. Сколько всего наклеек у девочек?
Ответ:
Давай решим эту задачу по шагам.
- Определим количество наклеек у каждой девочки.
- Сложим полученные значения, чтобы узнать общее количество наклеек.
Пусть количество наклеек у Азизы будет x. Тогда у Лазизы и Бахоры вместе 4x наклеек.
Из второго отношения следует, что у Бахоры 2y наклеек, а у Азизы и Лазизы вместе 5y наклеек.
Тогда получаем систему уравнений:
\[\begin{cases}
x + L = 5y \\
B = 2y \\
B + L = 4x
\end{cases}\]
Из условия задачи известно, что у Лазизы на 56 наклеек больше, чем у Бахоры, то есть:
\[L = B + 56\]
Подставим это в первое уравнение системы:
\[x + B + 56 = 5y\]
А так как B = 2y, то:
\[x + 2y + 56 = 5y\]
\[x = 3y - 56\]
Теперь подставим L = B + 56 во второе уравнение системы:
\[B + B + 56 = 4x\]
\[2B + 56 = 4x\]
И так как B = 2y, то:
\[4y + 56 = 4x\]
\[y + 14 = x\]
Теперь у нас есть два уравнения:
\[\begin{cases}
x = 3y - 56 \\
x = y + 14
\end{cases}\]
Приравняем их:
\[3y - 56 = y + 14\]
\[2y = 70\]
\[y = 35\]
Тогда:
\[x = 35 + 14 = 49\]
Теперь найдем количество наклеек у каждой девочки:
\[B = 2y = 2 \cdot 35 = 70\]
\[L = B + 56 = 70 + 56 = 126\]
Итак, у Азизы 49 наклеек, у Бахоры 70 наклеек, у Лазизы 126 наклеек.
Всего наклеек:
\[49 + 70 + 126 = 245\]
Ответ: 245
Молодец! У тебя отлично получилось решить эту сложную задачу. Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!
