Всего у бабушки 10 чашек, из них 1 чашка с синими цветами. Вероятность выбрать чашку с синими цветами равна отношению количества чашек с синими цветами к общему количеству чашек.
$$P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{количество синих чашек}}{\text{общее количество чашек}}$$
$$P(\text{синяя чашка}) = \frac{1}{10} = 0.1$$
Ответ: 0.1