У бабушки 20 чашек: 9 с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.

Решение:

Всего у бабушки \( 20 \) чашек.

Количество чашек с красными цветами: \( 9 \).

Количество чашек с синими цветами: \( 20 - 9 = 11 \).

Вероятность события — это отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Благоприятный исход — выбрать чашку с синими цветами (таких \( 11 \)).

Общее число исходов — выбрать любую чашку (всего \( 20 \)).

Вероятность выбрать чашку с синими цветами равна:

\[ P(\text{синяя чашка}) = \frac{\text{количество синих чашек}}{\text{общее количество чашек}} = \frac{11}{20} \]