У бабушки в тёмном чулане стоят банки с вареньем трёх сортов: яблочное, сливовое и земляничное, по 5 банок каждого сорта. Какое наименьшее количество банок бабушке надо взять не глядя, чтобы среди них наверняка оказалось не менее трёх банок с вареньем одного сорта?

Решение: Чтобы наверняка получить 3 банки одного сорта, нужно рассмотреть наихудший случай. Предположим, бабушка вытаскивает сначала по 2 банки каждого сорта. Тогда у нее будет: 2 банки яблочного варенья, 2 банки сливового варенья, 2 банки земляничного варенья. В этом случае всего будет 6 банок, но ни одного сорта нет 3 банок. Следующая, седьмая банка обязательно сделает так, что банок одного из сортов станет три. 2 + 2 + 2 + 1 = 7 Ответ: Бабушке нужно взять 7 банок.