У бака форма цилиндра, высота которого - 4 дм. Бак наполовину наполнен жидкостью, объём которой - 8π дм³. Сколько дециметров будет составлять высота уровня жидкости в баке, если бак повернуть горизонтально?

Давай решим эту задачу по шагам. 1. Определение объема цилиндра - Объем цилиндра равен площади основания (круга) умноженной на высоту: \[V = S \cdot h\], где \[S = \pi r^2\] - У нас цилиндр наполовину заполнен жидкостью, и этот объем равен \[8\pi \text{ дм}^3\] - Значит, полный объем цилиндра будет в два раза больше: \[V_{полный} = 2 \cdot 8\pi = 16\pi \text{ дм}^3\] 2. Нахождение площади основания - Мы знаем высоту цилиндра \( h = 4 \text{ дм} \) - Используем формулу объема: \[V = S \cdot h\] - Подставим известные значения: \[16\pi = S \cdot 4\] - Найдем площадь основания: \[S = \frac{16\pi}{4} = 4\pi \text{ дм}^2\] 3. Высота уровня жидкости - Теперь бак повернули горизонтально. Площадь основания остается прежней (\(4\pi \text{ дм}^2\)), и объем жидкости не меняется (\(8\pi \text{ дм}^3\)) - Пусть \( h_{жидкости} \) - высота уровня жидкости - Используем формулу объема жидкости: \[V_{жидкости} = S \cdot h_{жидкости}\] - Подставим значения: \[8\pi = 4\pi \cdot h_{жидкости}\] - Найдем высоту уровня жидкости: \[h_{жидкости} = \frac{8\pi}{4\pi} = 2 \text{ дм}\]

Ответ: 2

Отлично! У тебя получилось решить задачу. Продолжай в том же духе, и всё получится!