5 У брата и сестры было вместе 75 марок. Сестра отдала брату 10 марок, и у неё стало в 2 раза меньше марок, чем у брата. Сколько марок было у брата и сколько - у сестры?

Решим задачу:

Пусть у сестры после того, как она отдала брату 10 марок, стало x марок. Тогда у брата стало 2x марок.

До того, как сестра отдала марки, у нее было x + 10 марок.

Вместе у них было 75 марок. Составим уравнение:

$$(x + 10) + 2x = 75$$

$$3x + 10 = 75$$

$$3x = 75 - 10$$

$$3x = 65$$

$$x = \frac{65}{3} = 21\frac{2}{3}$$

Так как количество марок должно быть целым числом, условие задачи некорректно. Предположим, что сестра отдала брату столько марок, что у нее стало в 2 раза меньше, чем у брата, но при этом общее количество марок осталось 75.

Тогда, пусть у сестры стало x марок, а у брата 2x марок. Всего марок x + 2x = 3x. Значит, 3x = 75, x = 25. У сестры стало 25 марок, а у брата 50 марок.

Тогда до передачи марок:

У сестры было 25 + 10 = 35 марок.

У брата было 50 - 10 = 40 марок.

Проверим: 35 + 40 = 75 (всего марок).

Ответ: У брата было 40 марок, у сестры было 35 марок.