У четырёхугольника ABCD углы при вершинах А и С прямые, а стороны AD и CD равны. Из части предложенных фрагментов соберите два альтернативных доказательства равенства его сторон АВ и ВС.

Ответ: смотри решение

ПЕРВЫЙ СПОСОБ (через равные треугольники)

1. Катеты \(AD\) и \(CD\) равны, а гипотенуза \(BD\) общая для двух треугольников.
2. Значит, треугольники равны.
3. Равные треугольники имеют три пары равных сторон.

ВТОРОЙ СПОСОБ (через равнобедренные треугольники)

1. Проведём отрезок \(AC\). Рассмотрим треугольник \(ACD\).
2. В равнобедренном треугольнике \(ADC\) высота, проведённая к основанию, является также биссектрисой.
3. Углы \(DAC\) и \(DCA\) равны как углы при основании равнобедренного треугольника.
4. Углы \(BAC\) и \(BCA\) вместе с равными углами \(DAC\) и \(DCA\) составляют равные прямые углы. Значит, они также равны между собой.

Ответ: доказано равенство сторон AB и BC двумя способами.