9) У Дины в копилке лежит 7 рублёвых, 5 двухрублёвых, 6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты. Дина наугад достаёт из копилки одну монету. Найдите вероятность того, что оставшаяся в копилке сумма составит менее 60 рублей.

Сначала определим общую сумму денег в копилке: \(7 \cdot 1 + 5 \cdot 2 + 6 \cdot 5 + 2 \cdot 10 = 7 + 10 + 30 + 20 = 67\) рублей. Общее количество монет: \(7 + 5 + 6 + 2 = 20\) монет. Теперь рассмотрим, какие монеты нужно вытащить, чтобы в копилке осталось менее 60 рублей. Это означает, что сумма вытащенной монеты должна быть больше, чем \(67 - 60 = 7\) рублей. Подходящие монеты: * Пятирублёвые монеты (6 штук). Если вытащить пятирублёвую монету, останется \(67 - 5 = 62\) рубля, что больше 60. Но если вытащить две такие монеты, то останется \(67 - 10 = 57 \), это меньше 60 рублей. Поэтому вытащить достаточно одну монету номиналом 10 рублей. * Десятирублёвые монеты (2 штуки). Если вытащить десятирублёвую монету, останется \(67 - 10 = 57\) рублей, что меньше 60. Таким образом, чтобы в копилке осталось менее 60 рублей, нужно вытащить либо пятирублёвую, либо десятирублёвую монету. Количество благоприятных исходов: \(6 + 2 = 8\) (6 пятирублёвых и 2 десятирублёвых монеты). Вероятность того, что оставшаяся сумма будет менее 60 рублей: \(P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{8}{20} = \frac{2}{5} = 0.4\) Ответ: 0.4