132. у Домашняя A=4K C=33 20= 3 8-4-24 04-104-24:0 Dンレー109-4-1-1-24)=1002 4 = 10 + V196 - 10+14 2.1 ケンプス/ニー2 2 16

a) Решим квадратное уравнение $$4x^2+x-33=0$$.

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 4$$, $$b = 1$$, $$c = -33$$:

$$D = 1^2 - 4 \cdot 4 \cdot (-33) = 1 + 528 = 529$$.

Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 - \sqrt{529}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 - 23}{8} = \frac{-24}{8} = -3$$

$$x_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-1 + \sqrt{529}}{2 \cdot 4} = \frac{-1 + 23}{8} = \frac{22}{8} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$$.

Ответ: $$x_1 = -3$$, $$x_2 = 2\frac{3}{4}$$.

c) Решим квадратное уравнение $$y^2 - 10y - 24 = 0$$.

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -10$$, $$c = -24$$:

$$D = (-10)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 100 + 96 = 196$$.

Дискриминант больше нуля, значит, уравнение имеет два корня:

$$y_1 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 - \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{10 - 14}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

$$y_2 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{10 + \sqrt{196}}{2 \cdot 1} = \frac{10 + 14}{2} = \frac{24}{2} = 12$$.

Ответ: $$y_1 = -2$$, $$y_2 = 12$$.