У доски ученики раскладывали на простые множители разные числа. Найди примеры правильного разложения. Выбери верные варианты.

Решение:

Чтобы проверить правильность разложения числа на простые множители, нужно перемножить множители и убедиться, что их произведение равно исходному числу.

• \( 1717 \neq 17 \cdot 17 \) (так как \( 17 \cdot 17 = 289 \))
• \( 49 = 7 \cdot 7 \) (верно)
• \( 412 = 2 \cdot 2 \cdot 103 \) (представленное разложение \( 3 \cdot 5 \cdot 13 = 195 \) неверно)
• \( 770 = 2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 \) (верно)
• \( 325 = 5 \cdot 5 \cdot 13 \) (верно)
• \( 90 \neq 15 \cdot 6 \) (так как \( 15 \cdot 6 = 90 \), но \( 15 \) и \( 6 \) не являются простыми множителями, правильное разложение \( 90 = 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \))

Ответ: 49 = 7 ⋅ 7, 770 = 2 ⋅ 5 ⋅ 7 ⋅ 11, 325 = 5 ⋅ 5 ⋅ 13.