У эльфов на полях под целебные травы и под фрукты отведено 24 га, причём целебные травы занимают на 8 га больше, чем фрукты. Сколько гектаров отведено под каждый вид растений? Заполни пропуски числами, чтобы получить систему уравнений, ведущую к ответу. t — площадь с целебными травами, f — площадь с фруктами. t-f= t+f=

Решение:

Обозначим площадь с целебными травами как t, а площадь с фруктами как f.

По условию задачи, общая площадь, отведенная под травы и фрукты, составляет 24 га. Это можно записать как:

• \[ t + f = 24 \]

Также известно, что целебные травы занимают на 8 га больше, чем фрукты. Это можно выразить следующим образом:

• \[ t = f + 8 \]

Чтобы получить систему уравнений, нам нужно привести второе уравнение к виду t - f:

• \[ t - f = 8 \]

Теперь у нас есть система уравнений:

• \[ t - f = 8 \]
• \[ t + f = 24 \]

Чтобы найти площадь, отведенную под каждый вид растений, решим эту систему.

1. Сложим оба уравнения:

   \[ (t - f) + (t + f) = 8 + 24 \]

   \[ 2t = 32 \]

   \[ t = \frac{32}{2} \]

   \[ t = 16 \]

   Значит, площадь с целебными травами составляет 16 га.

2. Подставим значение t в одно из уравнений (например, во второе):

   \[ 16 + f = 24 \]

   \[ f = 24 - 16 \]

   \[ f = 8 \]

   Значит, площадь с фруктами составляет 8 га.

Проверка: 16 га (травы) + 8 га (фрукты) = 24 га. И 16 га (травы) - 8 га (фрукты) = 8 га. Условия задачи выполнены.

Ответ:

• t - f = 8
• t + f = 24
• Площадь с целебными травами: 16 га.
• Площадь с фруктами: 8 га.