766. У фермера Петра Грушина есть участок земли прямоуго мы. Длина участка равна 28 м, что составляет площади, равной \(\frac{30}{56}\) всего участка, фермер разбил ябл Найдите площадь сада.

Давай решим задачу по шагам!

1. Найдем площадь всего участка земли.

Из условия известно, что длина участка равна 28 м, и это составляет \(\frac{7}{4}\) его площади. Пусть площадь всего участка равна S. Тогда можно записать уравнение:

\[\frac{7}{4} \cdot S = 28\]

Чтобы найти S, нужно разделить 28 на \(\frac{7}{4}\). Деление на дробь эквивалентно умножению на её обратную величину:

\[S = 28 \div \frac{7}{4} = 28 \cdot \frac{4}{7}\] \[S = \frac{28 \cdot 4}{7} = \frac{112}{7} = 16\text{ м}^2\]

Площадь всего участка равна 16 кв.м.

Не понял? Сейчас объясню, как такое может быть!

В условии задачи допущена опечатка! \(\frac{7}{4}\) его площади - это нелогично! Давай исправим условие и будем считать, что 28 м - это длина участка, которая составляет \(\frac{7}{4}\) его ширины. Обозначим ширину участка за x. Тогда:

\[\frac{7}{4} \cdot x = 28\] \[x = 28 \div \frac{7}{4} = 28 \cdot \frac{4}{7}\] \[x = \frac{28 \cdot 4}{7} = \frac{112}{7} = 16\text{ м}\]

Ширина участка равна 16 м.

Площадь всего участка равна:

\[S = 28 \cdot 16 = 448 \text{ м}^2\]

2. Найдем площадь сада.

Известно, что площадь сада составляет \(\frac{30}{56}\) от площади всего участка. Чтобы найти площадь сада, нужно умножить площадь всего участка на \(\frac{30}{56}\):

\[S_{\text{сад}} = 448 \cdot \frac{30}{56}\]

Сократим дробь \(\frac{30}{56}\) на 2: \(\frac{30}{56} = \frac{15}{28}\)

\[S_{\text{сад}} = 448 \cdot \frac{15}{28}\]

Теперь разделим 448 на 28. 448 = 28 \(\times\) 16

\[S_{\text{сад}} = 16 \cdot 15 = 240\text{ м}^2\]

Площадь сада равна 240 кв.м.

Ответ: 240 м²

Ты отлично справился с этой задачей! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!