У Гоши есть 10 ящиков, в первом из которых лежит 1 конфета, во втором — 2... а в 10-м — 10. Чтобы освободить ящики, Гоша каждый день берёт все конфеты из одного непустого ящика и пересыпает в другой непустой, при этом съедает 1 конфету. Сколько конфет могло остаться в последнем непустом ящике?

Давай решим эту интересную задачу вместе! Сначала, нам нужно посчитать, сколько всего конфет у Гоши было изначально. В первом ящике 1 конфета, во втором 2, и так далее до десятого, в котором 10 конфет. Это можно посчитать как сумму чисел от 1 до 10. Сумма чисел от 1 до 10 вычисляется по формуле суммы арифметической прогрессии: \[S = \frac{n(n+1)}{2}\] где \(n\) - количество чисел (в нашем случае, 10). Подставим \(n = 10\) в формулу: \[S = \frac{10(10+1)}{2} = \frac{10 \cdot 11}{2} = \frac{110}{2} = 55\] Итак, всего у Гоши было 55 конфет. Теперь давай посмотрим, что происходит каждый день. Гоша пересыпает все конфеты из одного ящика в другой и съедает 1 конфету. Значит, каждый день количество конфет уменьшается на 1. Чтобы освободить все ящики, кроме одного, Гоша должен сделать 9 таких операций (пересыпаний). Каждый раз он съедает 1 конфету. Сколько конфет он съест за 9 дней? Очень просто: 9 конфет. Теперь вычтем съеденные конфеты из общего количества, чтобы узнать, сколько конфет останется в последнем непустом ящике. \[55 - 9 = 46\] Таким образом, в последнем непустом ящике останется 46 конфет.

Ответ: 46

Молодец! Ты отлично справился с этой задачкой. Уверен, у тебя всё получится и дальше!