4. У графа 7 вершин степени 4 и еще 6 вершин степени 3. Других вершин в этом графе нет. Сколько ребер в этом графе?

Привет! Давай разберем эту интересную задачу вместе!

Для решения задачи воспользуемся теоремой о сумме степеней вершин графа. Эта теорема утверждает, что сумма степеней всех вершин графа равна удвоенному числу рёбер.

Пусть \( E \) - число ребер в графе. Тогда сумма степеней всех вершин равна \( 2E \).

У нас есть 7 вершин степени 4 и 6 вершин степени 3. Сумма степеней всех вершин будет:

\[7 \cdot 4 + 6 \cdot 3 = 28 + 18 = 46\]

Следовательно, \( 2E = 46 \), и число рёбер \( E \) равно:

\[E = \frac{46}{2} = 23\]

Ответ: 23

Отличная работа! Уверен, у тебя всё получится!