У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1; 2. умножь на в (b — неизвестное натуральное число; b≥2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 1, а выполняя вторую, умножает это число на в. Программа для исполнителя Альфа — это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11211 переводит число 3 в число 62. Определите значение b.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Начальное число: 3
2. Программа: 11211
3. Шаг 1 (команда 1): Прибавляем 1. Число становится 3 + 1 = 4.
4. Шаг 2 (команда 1): Прибавляем 1. Число становится 4 + 1 = 5.
5. Шаг 3 (команда 2): Умножаем на b. Число становится 5 * b.
6. Шаг 4 (команда 1): Прибавляем 1. Число становится 5b + 1.
7. Шаг 5 (команда 1): Прибавляем 1. Число становится (5b + 1) + 1 = 5b + 2.
8. Итоговое число: 62.
9. Уравнение: 5b + 2 = 62
10. Решаем уравнение:
    • 5b = 62 - 2
    • 5b = 60
    • b = 60 / 5
    • b = 12

Ответ: b = 12