У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 2; 2. умножить на b. b — неизвестное натуральное число; b ≥ 2. По команде 1 Альфа уменьшает число на экране на 2, а по команде 2 — умножает это число на b. Программа 11211 переводит число 9 в число 31. Определите значение b.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Начальное условие: Исходное число — 9.
2. Программа: 11211.
3. Применение команд:
• Команда 1 (вычесть 2): 9 - 2 = 7
• Команда 1 (вычесть 2): 7 - 2 = 5
• Команда 2 (умножить на b): 5 * b
• Команда 1 (вычесть 2): 5 * b - 2
• Команда 1 (вычесть 2): 5 * b - 2 - 2 = 5 * b - 4
4. Конечное условие: Результат равен 31.
5. Уравнение: 5 * b - 4 = 31
6. Решение уравнения:
• Прибавляем 4 к обеим частям: 5 * b = 31 + 4
• 5 * b = 35
• Делим обе части на 5: b = 35 / 5
• b = 7

Ответ: b = 7