У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. Вычти b; 2. Умножь на 5. (b - неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Программа для исполнителя Альфа - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 2 в число 17. Определите значение b.

Question

Вопрос:

У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. Вычти b; 2. Умножь на 5. (b - неизвестное натуральное число). Выполняя первую из них, Альфа уменьшает число на экране на b, а выполняя вторую, умножает это число на 5. Программа для исполнителя Альфа - это последовательность номеров команд. Известно, что программа 21121 переводит число 2 в число 17. Определите значение b.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть начальное число равно 2. Программа 21121 означает последовательность команд: 2 (умножить на 5), 1 (вычесть b), 1 (вычесть b), 2 (умножить на 5), 1 (вычесть b).

Применим команды к числу 2:

2 * 5 = 10
10 - b
(10 - b) - b = 10 - 2b
(10 - 2b) * 5 = 50 - 10b
(50 - 10b) - b = 50 - 11b

Получаем уравнение: 50 - 11b = 17. Решаем его: 11b = 50 - 17, 11b = 33, b = 3.