У исполнителя Альфа две команды, которым присвоены номера: 1. Прибавь 2; 2. Раздели на b. (b - неизвестное натуральное число; b≥2). Выполняя первую из них, Альфа увеличивает число на экране на 2, а выполняя вторую, делит это число на в. Программа для исполнителя Альфа – это последовательность номеров команд. Известно, что программа 11121 переводит число 15 в число 9. Определите значение b.

Для решения этой задачи нам нужно выполнить программу 11121, начиная с числа 15, и посмотреть, какое значение b приведет к результату 9. Шаг 1: Начальное число 15. Шаг 2: Выполняем команду 1 (Прибавь 2): 15 + 2 = 17. Шаг 3: Выполняем команду 1 (Прибавь 2): 17 + 2 = 19. Шаг 4: Выполняем команду 1 (Прибавь 2): 19 + 2 = 21. Шаг 5: Выполняем команду 2 (Раздели на b): 21 / b. Шаг 6: Выполняем команду 1 (Прибавь 2): (21 / b) + 2. Известно, что после выполнения программы результат равен 9. Следовательно, имеем уравнение: $$\frac{21}{b} + 2 = 9$$ Решаем уравнение: $$\frac{21}{b} = 9 - 2$$ $$\frac{21}{b} = 7$$ $$21 = 7b$$ $$b = \frac{21}{7}$$ $$b = 3$$ Таким образом, значение b равно 3. Ответ: 3